Полагаете, что знаете, какого размера та или иная страна? Нет, все карты врут. И «виновата» в этом проекция Меркатора.
Посмотрите на иллюстрацию внимательно: темно-синим отмечены истинные размеры стран, светло-синим — картографические.
Разработанная в свое время как равноугольная цилиндрическая проекция, карта отличается тем, что все локсодромы изображена на ней прямыми линиями. Локсодромы — это кривые, пересекающие все географические меридианы между исходными (ИПМ) и конечными пунктами маршрутов (КПМ) под одним и тем же углом.
А вот меридианы в проекции Меркатора выглядят как параллельные равноотстоящие линии. Параллели представляют собой параллельные линии, расстояние между которыми вблизи экватора равняется расстоянию между меридианами и увеличивается при приближении к полюсам.
Полюсов на проекции Меркатора нет. Это обусловлено отображением координат на сфере на координаты на плоскости. По этой причине изображение карты в проекции Меркатора ограничено 80-85° северной и южной широты.
Каково соотношение между площадью каждой страны в проекции Меркатора и ее истинной площадью? Дело в том, что масштаб в проекции Меркатора не является постоянным. От экватора к полюсам он увеличивается, а вот масштабы по вертикали и по горизонтали всегда равны. Такой подход и сделал возможным равноугольность проекции.
Всякий раз на карте, выполненной в проекции Меркатора, указывается, к какой параллели привязан основной масштаб карты.
Поскольку проекция Меркатора отличается подвижным масштабированием, площади она не сохраняет. Пример — если основной масштаб привязан к экватору, то очевидные искажения размеров мы найдем вблизи полюсов: Гренландия будет в 2-3 раза больше Австралии и сравниться в площади с Южной Америкой. Но на самом деле это не так — Гренландия втрое меньше Австралии и в 8 раз — Южной Америки.
Какая польза в искажении площадей проекцией Меркатора?
Проекция Меркатора оказалась незаменимой для мореходства: траектория корабля, идущего под одним и тем же румбом к меридиану, иначе говоря, с неизменным положением стрелки компаса относительно шкалы, — это и есть прямая линия в проекции Меркатора.
Скажем несколько слов и о самом Меркаторе. Уроженец Фландрии, средневековый математик оказался современником агрессивных протестантских реформаторов и не менее агрессивных католиков-традиционалистов.
В феврале 1544 Меркатор оказался среди 43 жителей нидерландского города Левена, арестованных за причастность к еретическим учениям. После 7 месяцев каземата, откуда его вытащил безвестный влиятельный покровитель, Меркатор бежал в немецкий город Дуйсбург, воспользовавшись приглашением герцога Клеве, мечтающего основать университет.
В Дуйсбурге Меркатор создаст свои главные карты: карту мира 1569 года, карту Европы. 1554 года и Карту Британских островов 1564 года.
О последней работе необходимо сказать особо. Меркатор никогда не совершал морских путешествий, но понимал недостаток морских карт: невозможность наметить и прочертить на плоской карте курс корабля.
Никакие угломерные инструменты и компас не могли здесь помочь, потому что углы между двумя линиями на плоских картах и на сферической поверхности Земли не совпадали.
В этом и величие изобретения Меркатора — он нашел способ построения морских карт, где курс корабля изображался прямой линией, а азимуты направлений не искажались.
Проекция Меркатора стала основой Google maps и большинства автомобильных навигаторов: ведь, подобно средневековым кораблям, современные авто движутся по плоской карте, но круглой земле.